"数学，正在迎来一场百年新危机。"在上个月举办的国际数学家大会上，菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩，在公开报告开篇便点明了当下数学领域正在发生的深刻变化。
他认为这场危机与百年前因罗素悖论、哥德尔不完备性定理引发的数学基础危机遥相呼应，那场危机迫使数学家重新审视研究范式，最终收获了一套清晰、严谨、标准化的基础框架。
今天的危机并非来自数学内部，而是来自一个"入侵者"——人工智能。
当AI在解决数学问题上逼近甚至超越人类顶级选手，数学家的"主体性"遭遇了前所未有的挑战。
从"抽卡数学"到"低垂果实"：AI究竟强在哪儿
今年以来，AI已接连攻克多项长期未解的数学难题，数学界陡然进入所谓的"动荡时刻"。
4月，一名没有受过高等数学专业训练的23岁业余爱好者，借助ChatGPT破解了传奇数学家保罗·埃尔德什提出的一个悬置六十年的猜想。
7月，Anthropic的Claude Fable 5给出了著名雅可比猜想在三维情形下的反例，宣告其被推翻。
8月，Anthropic一个未发布的研究版大模型又改进了黎曼zeta函数临界线上零点占比的下界，刷新了这一领域的研究纪录。
菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜向《中国科学报》透露了自己的亲身体验，他花了大约五天得到一份四页纸的证明，而AI仅用一小时便给出了一页纸的证明。
"真的非常非常惊喜"，邓煜这样描述当时的感受，尽管那份证明最终无法推广，却为他提供了极为有用的思路。
在数学家看来，AI的强大源于其百科全书式的渊博知识，这种跨领域储备让它极易打通不同学科间的壁垒。
清华大学丘成桐数学科学中心副教授徐文强解释道，"某个数学问题的突破恰恰需要用到某个交叉领域的工具，而数学家可能长期想不到这个角度，但AI知道。"
不过邓煜也坦言，如今数学问题对人类的难度和对AI的难度已经发生"解耦"，数学界似乎进入了一个"抽卡数学"的阶段。
解题只是起点：陶哲轩重新定义数学的目标
对数学研究而言，证明一个猜想是否就意味着终点？陶哲轩在国际数学家大会上给出了否定的答案。
他指出，解题只是数学研究的一部分，完整的目标还包括发展新理论、深入理解数学对象、建立并维系数学家共同体，以及培养下一代能够引领学科方向的人才。
久而久之，那些"解决问题"之外的价值被逐渐"隐藏"，而AI最先冲击的恰恰是问题求解这一最容易被观察到的环节。
由此，陶哲轩提出，数学的目标应当是"解决未解问题，验证结果正确，并确保这些结果能被清楚传达，被数学共同体消化、接纳，最终融入该领域的权威理论"。
徐文强对此深有共鸣，他认为AI并不具备真正的理解力，"它不知道什么重要、什么不重要，只会按逻辑链条把内容串联起来"。
面对这场冲击，数学家的态度并不一致，丘成桐、陶哲轩等更为积极，主张由数学家引领AI、提出未来方向。
而菲尔兹奖得主阿克沙伊·文卡特什、雅各布·齐默曼等则显得忧心忡忡，齐默曼甚至选择暂时离开数学科研一线。
麻省理工学院数学系教授恽之玮的表态尤为耐人寻味。
他把数学研究视作一种精神追求,认为"AI把数学从赛跑变成了赛车"。
"即使用AI做出了大问题，还有之前单凭人获得重大发现的快感吗？"恽之玮如此反问。
迷茫与训练素材的双重流失：下一代数学家怎么办
比起眼下的震动，更让数学家感到急迫的是下一代人才的培养问题。
恽之玮提醒学生，要保留足够的时间去消化、探索甚至迷惑，"古人说，纸上得来终觉浅，AI得来就更浅了"。
北京大学北京国际数学研究中心的袁新意则指出了另一层隐忧，AI正在摘掉大量"低垂的果实"，而这些问题恰恰是学生训练研究能力的重要素材。
不过他也强调，AI目前远未达到独立完成数学研究的程度，背后仍需要大量人为的引导与不断启发。
邓煜始终把AI视为帮手而非替代者,他认为人的直觉与提出好问题的能力无法被取代。
回望百年前那场因罗素悖论引发的数学基础危机，震荡从未让数学家真正止步不前。
这一次，AI带来的变局同样让人暂时看不清数学的未来走向,但可以确定的是,属于数学的全新篇章才刚刚开启。
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